Bycirk (we ) normalny wele uośi OX – podzorta D płaskego placu ze wyrůżńůnym kartezjońskim ukłodem koordynatůw kery je uograniczoůy dwůma wykresůma funkcyji ćůngłych a prostymi růwnolygłymi do uośi OY.

Zorta je bycirkem normalnym wele uośi OX eli

[1]

kaj sům ćůngłymi funkcyjůma, .

Proste a uograńiczajům bycirk po prawyj a lewyj zajće, a krziwe a uodpedńo uod wjyrchu a dołu.

Plac bycirku normalnygo

edytuj

Plac   bycirku normalnygo   rachuje śe podug mustra:

 

Beztuż co:

  je ćůngło we przedźole  , skiż tygo zaspokojo założyńo twierdzyńo Weierstraßa, beztuż  załaźi   lo uůnygoś  .

Eli   to trza szibnůńć bycirk   uo wektor  .

Uotrzymony bycirk   skiż tygo, co szibńyńće uo wektor (translacyjo) je izomeryjům.

Uoznoczmy   a  .

Plac tygo bycirku normalnygo je růwne růżńicy dwůch trapyzůw krzywolińowych:

 

Skuli tygo, aże   a   růżńům śe uod   a   ino uo stało. QED.

Bycirk normalny we placu trůjwymjarowym

edytuj

Zorta   je bycirkem normalnym wele płaszczyzny xy eli je bycirk normalny   a ćůngłe a uograńiczone funkcyje  , take, aże:

 [2]

Analogiczńe defińuje śe bycirk normalny wele inkszych płaszczyzn.

Przipisy