Cołkowańy bez tajle: Porōwnanie wersyji

'''Cołkowańi bez tajle''' - jedyn ze kńifůw rachowańo zawartych form [[cołka|cołek]] postoći:

:<math>\int f(x) g(x) \mathrm{d}x\;</math>

 

:<math>\int f(x) g(x) \mathrm{d}x = \int h^\prime (x) g(x) \mathrm{d}x = h(x) g(x) - \int h(x) g^\prime (x) \mathrm{d}x\;</math>

 

:<math>\int\limits_a^b h'(x) g(x) \mathrm{d}x = \Big[h(x) g(x)\Big]_a^b - \int\limits_a^b h(x) g^\prime (x) \mathrm{d}x</math>

 

:<math> \Big(h(x)g(x)\Big)^\prime = h(x)g^\prime (x) + h^\prime (x)g(x) </math>

:<math> h^\prime (x)g(x) = \Big(h(x)g(x)\Big)^\prime - h(x)g^\prime (x) </math>

 

=== Cołki zwrotne ===

:<math>\int e^x \cos x \mathrm{d}x = e^x \cos x + \int e^x \sin x \mathrm{d}x = e^x \cos x + e^x \sin x - \int e^x \cos x \mathrm{d}x</math>

Cołka we wyrażyńu po prawej zajće růwna śe cołce po lewej zajće, wjync